Question

【題目】如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠AED和∠ABC所對的弧長都是 ， ∴∠AED=∠ABC．
∴在Rt△ACB中，sin∠ABC= ，
∵AC=1，AB=2，
∴BC= ，
∴sin∠ABC= ，
∴∠AED的正弦值等于 ，
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．