Question

【題目】某中學(xué)開展黃梅戲演唱比賽，組委會(huì)將本次比賽的成績(jī)(單位：分)進(jìn)行整理，并繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)．

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）求出a，b的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（2）將此次比賽成績(jī)分為三組：A．50≤x＜60；B．60≤x＜80；C．80≤x≤100.若按照這樣的分組方式繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則其中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級(jí)黃梅戲演唱比賽，求都取得了95分的小欣和小怡同時(shí)被選上的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=0.08，圖形見解析；（2）144°；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算b的值；根據(jù)a補(bǔ)全直方圖；

（2）根據(jù)圓心角為：360°乘以百分比進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）a=50×0.16=8，b==0.08

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如右：

（2）360°×(0.32＋0.08)=144°

故C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為144°．

（3）由題意知，不低于90分的學(xué)生共有4人，設(shè)這四名學(xué)生分別為M，X，A，B，其中小欣和小怡分別用A，B表示，根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小欣和小怡同時(shí)被選上的結(jié)果有2種，故小欣和小怡同時(shí)被選上的概率是