【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據三角形中位線定理得MN=
AD，根據直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明．
（2）首先證明∠BMN=90°，根據
即可解決問題．
試題解析：（1）證明：在△CAD中，∵M、N分別是AC、CD的中點，∴MN∥AD，MN=AD，在RT△ABC中，∵M是AC中點，∴BM=AC，∵AC=AD，∴MN=BM．
（2）解：∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°，∵MN∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴，由（1）可知MN=BM=AC=1，∴BN=．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅紅有5張寫著以下數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
(1) 從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大，最大值是_________
(2) 從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，最小值是_________
(3) 從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個數字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使運算結果為24（注：每個數字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，請另外寫出兩種符合要求的運算式子：_________________ _________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A. 三點確定一個圓B. 有一個角是直角的四邊形是矩形
C. 菱形的對角線互相平分且相等D. 相似三角形的對應角相等、對應邊成比例
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價60元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
① 買一件夾克送一件T恤；
② 夾克和T恤都按定價的80%付款．
現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x >30）．
（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）；
若該客戶按方案②購買，夾克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？
（3）若兩種優惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．
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