Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據勾股定理求出AB的長，再由圖形翻折變換的性質得出BC′的長及CD=C′D，設C′D=x，在Rt△ADC′中利用勾股定理即可求出C′D的長，利用三角形的面積公式即可求出△ADC'的面積．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴AB=

∵△BDC′是△BDC翻折變換而成，BC=3，AC=4，
∴CD=C′D，BC=BC′=3，∠BC′D=90°，
∴∠AC′D=90°，
∴△ADC′是直角三角形，
設C′D=x，則AD=4-x，
在Rt△ADC′中，AD2=AC′2+C′D2，即（4-x）2=（5-3）2+x2，
解得x=

AC′=AB-BC′=5-3=2，
∴S△ADC′=C′D×AC′=××2=

故答案為：