Question

【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設A型電風扇單價為x元，B型單價y元，則

，解得： ，

答：A型電風扇單價為200元，B型單價150元

（2）解：設A型電風扇采購a臺，則

160a+120（50﹣a）≤7500，

解得：a≤ ，

則最多能采購37臺

（3）解：依題意，得：

（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，

解得：a＞35，

則35＜a≤ ，

∵a是正整數，

∴a=36或37，

方案一：采購A型36臺B型14臺；

方案二：采購A型37臺B型13臺

【解析】（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電扇收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電扇收入1900元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50﹣a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據A型號的風扇的進價和售價，B型號的風扇的進價和售價，再根據一件的利潤乘以總的件數等于總利潤列出不等式，再進行求解即可得出答案．