Question

【題目】如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、.

(1)求的取值范圍;

(2)請你判斷數軸上表示數的點應落在____________，并說明理由.

A.點A的左邊 B.線段AB上 C.點B的右邊

Answer 1

【答案】（1）x＜1；（2）B，理由見解析.

【解析】

（1）根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得不等式，解不等式，可得答案；
（2）根據不等式的性質，可得點在A點的右邊，根據作差法，可得點在B點的左邊．

解：（1）由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得
-2x+3＞1，
解得x＜1；
（2）由x＜1，得
-x＞-1．
-x+2＞-1+2，
解得-x+2＞1．
數軸上表示數-x+2的點在A點的右邊；
作差，得
-2x+3-（-x+2）=-x+1，
由x＜1，得
-x＞-1，
-x+1＞0，
-2x+3-（-x+2）＞0，
∴-2x+3＞-x+2，
數軸上表示數-x+2的點在B點的左邊．
故選：B．

故答案為：（1）x＜1；（2）B，理由見解析.