Question

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率．劉微從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割得越細(xì)，正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為，圓內(nèi)接正六邊形的周長，計算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長，計算；那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后，通過計算可以得到圓周率__________．（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】3.12

【解析】

根據(jù)圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對應(yīng)的圓心角是15°，可知：正二十四邊形的周長為：，進(jìn)而可求出π的近似值.

∵圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對應(yīng)的圓心角是15°，

∴正二十四邊形的周長為：，

∴，

故答案是：3.12.．