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【題目】在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是（）
A.（）2016
B.（）2017
C.（）2016
D.（）2017

【答案】C
【解析】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3 ， ∴D1E1=B2E2 ， D2E3=B3E4 ， ∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°= ，
則B2C2= = =（）1 ，
同理可得：B3C3= =（）2 ，
故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1 ，
則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長為：（）2016 ，
故選：C．
利用正方形的性質結合銳角三角函數關系得出正方形的邊長，進而得出變化規律即可得出答案．

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【題目】“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，當△EDC旋轉到A，D，E三點共線時，線段BD的長為．

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【題目】在解決線段數量關系問題中，如果條件中有角平分線，經常采用下面構造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點，點在上，此時，在截取 ,連接，根據三角形全等的判定，容易構造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題：

如圖2，在非等邊⊿中， , 分別是的平分線，且交于點.求證： .

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【題目】如圖,在△ABE和△ACF中,EB交AC于點M,交FC于點D,AB交FC于點N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________．(填序號)

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【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統計圖（尚不完整）．根據圖中信息，下列結論錯誤的是（　　）

A. 本次抽樣調查的樣本容量是5000

B. 扇形圖中的m為10%

C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D. 若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人

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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設BC=a，AC=b，AB=c．

（1）【特例探索】
如圖1，當∠ABE=45°，c=2 時，a= ， b=；如圖2，當∠ABE=30°，c=4時，a= ， b=；
（2）【歸納證明】
請你觀察（1）中的計算結果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間的關系，用等式表示出來，請利用圖3證明你發現的關系式；
（3）【拓展應用】
如圖4，在ABCD中，點E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD=2 ，AB=3．求AF的長．

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【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1．

(1)求點B的坐標．

(2)求直線BC的解析式．

(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點E，交BC于點 F，求證：S△EBO=S△FBO．

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【題目】如圖，二次函數的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，．點在函數圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點．

圖 ① 圖②
（1）求、的值；
（2）如圖①，連接，線段上的點關于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標；
（3）如圖②，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點．試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最小？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．