Question

【題目】如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（ ）

A.48
B.60
C.76
D.80

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，

∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，

∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE，

=AB2﹣ ×AE×BE

=100﹣ ×6×8

=76．

所以答案是：C．

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．