Question

【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)分別表示兩幢大樓所在的位置,直線a表示輸水總管道,直線b表示輸煤氣總管道.現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個(gè)連接點(diǎn),安裝分管道將水和煤氣輸送到A,B兩幢大樓,要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短.圖中,點(diǎn)A'是點(diǎn)A關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn),A'B分別交直線b,a于點(diǎn)C,D;點(diǎn)B'是點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn),B'A分別交直線b,a于點(diǎn)E,F.則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是

A. F和C B. F和E C. D和C D. D和E

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題要明確輸水和輸煤氣分管道應(yīng)建在何處，點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱點(diǎn)B′，則線段B′A與a的交點(diǎn)就是應(yīng)建的輸水分管道的連接點(diǎn)位置．點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱點(diǎn)A′，則線段A′B與b的交點(diǎn)就是應(yīng)建的煤氣分管道的連接點(diǎn)位置．

解：由軸對(duì)稱--最短路線的要求可知：
輸水分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱點(diǎn)B′與A的連線的交點(diǎn)F，
煤氣分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱點(diǎn)A′與B的連線的交點(diǎn)C．
故選：A．