Question

已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A(0，6)，D(4，6)，且AB＝．

(1)求點B的坐標；

(2)求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；

(3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△ABC＝S梯形ABCD?若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)在RtΔABC中， 　　又因為點B在x軸的負半軸上，所以B(－2，0) 　　(2)設過A，B，D三點的拋物線的解析式為， 　　將A(0，6)，B(－2，0)，D(4，6)三點的坐標代入得 　　解得所以