【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人體中發現的新型冠狀病毒．市民出于防疫的需求，持續搶購防護用品．某藥店口罩每袋售價20元，醫用酒精每瓶售價15元．
（1）該藥店第一周口罩的銷售袋數比醫用酒精的銷售瓶數多100，且第一周這兩種防護用品的總銷售額為9000元，求該藥店第一周銷售口罩多少袋？
（2）由于疫情緊張，該藥店為了幫助大家共渡難關，第二周口罩售價降低了
，銷量比第一周增加了
，醫用酒精的售價保持不變，銷量比第一周增加了
，結果口罩和醫用酒精第二周的總銷售額比第一周增加了
，求
的值．
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【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AD向終點D移動，設移動時間為
(s) ．連接PC，以PC為一邊作正方形PCEF，連接DE、DF．
（1）求正方形PCEF的面積（用含的代數式來表示，不要求化簡），并求當正方形PCEF的面積為25 cm2時的值；
（2）設△DEF的面積為
(cm2)，求與之間的函數關系式，并求當為何值時？△DEF的面積取得最小值，這個最小值是多少？
（3）求當為何值時？△DEF為等腰三角形．
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【題目】若商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式動扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB長為10m，扶梯AB的坡度i為1：
．改造后的斜坡式動扶梯的坡角∠ACB為15°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度．
(結果精確到0.1m．參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)
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【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
（1）發現：如圖1，當點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關系是 ，MN與EC的數量關系是 ．
（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點A順時針旋轉45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關系和數量關系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
（3）若把（1）小題中的△AED繞點A逆時針旋轉45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關系和數量關系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝1，將△ABD沿射線DB平移得到△A'B'D'，連接B′C，D′C，則B'C+D'C的最小值是_____．
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【題目】如圖，樓房BD的前方豎立著旗桿AC．小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45°，在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30°，樓高BD為20米．
（1）求∠BCD的度數；
（2）求旗桿AC的高度．
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【題目】有四張正面分別標有數字0，1，2，3的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗均勻．
(1)隨機抽出一張卡片，則抽到數字“2”的概率為 ;
(2)隨機抽出一張卡片，記下數字后放回并攪勻，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽出的卡片上的數字之和是3的概率．
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【題目】中國的數字支付正在引領未來世界的支付方式變革．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，將各種支付方式調查人數組成一組數據，求這組數據的“中位數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率．
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