Question

【題目】已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D

（1）判斷BD與CE是否平行，并說(shuō)明理由；（2）說(shuō)明∠A＝∠F的理由．

Answer 1

【答案】（1）BD∥CE，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角和已知條件得∠1＝∠3 ，再由平行線判定： 同位角相等，兩直線平行即可解答.

（2）由平行線性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等得∠DBA＝∠C，結(jié)合已知條件得∠DBA＝∠D，再由平行線判定： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得 DF∥AC ，根據(jù)平行線性質(zhì)： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答.

（1）如圖，

BD∥CE，理由如下：

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3

∴∠1＝∠3(等量代換)，

∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)

（2）∵BD∥CE

∴∠DBA＝∠C(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠C＝∠D，

∴∠DBA＝∠D，

∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠A＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)