Question

【題目】某服裝店以每件50元的價格購進兩種服裝，已知銷售30件種服裝和40件種服裝共獲利潤1000元，銷售40件種服裝和50件種服裝共獲利潤1300元．

（1）求兩種服裝每件的售價；

（2）若該服裝店準備購進兩種服裝共80件，并規定種服裝不少于種服裝的，設購進種服裝件，求利潤（元）與（件）之間的函數解析式，并求出當取何值時，利潤最大，最大利潤為多少？

Answer 1

【答案】（1）A種服裝每件的售價為70元，B種服裝每件的售價為60元；（2）x取60時，利潤最大，最大利潤為1400元

【解析】

（1）設種服裝每件的售價為元，種服裝每件的售價為元，構建方程組即可解決問題；

（2）構建一次函數，利用一次函數的性質即可解決問題．

解：（1）設種服裝每件的售價為元，種服裝每件的售價為元

由題意得：

∴

∴A種服裝每件的售價為70元，B種服裝每件的售價為60元

（2）由題意得：

∴且為正整數

∵

∴隨的增大而增大

∵且為正整數

∴當時，有最大值，

∴當x取60時，利潤最大，最大利潤為1400元．