【題目】計算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】試題分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式簡便計算.
(2)提取公因式，化簡.
試題解析：
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若點P（a，b）在函數y=
的圖象上，將以a為二次項系數，b為一次項系數構造的二次函數y=ax2+bx稱為函數y=
的一個“派生函數”．例如：點（2， 
）在函數y=
的圖象上，則函數y=2x2+ 
稱為函數y=
的一個“派生函數”．現給出以下兩個命題：
（1）存在函數y=
的一個“派生函數”，其圖象的對稱軸在y軸的右側
（2）函數y=
的所有“派生函數”的圖象都經過同一點，下列判斷正確的是（ ）
A. 命題（1）與命題（2）都是真命題
B. 命題（1）與命題（2）都是假命題
C. 命題（1）是假命題，命題（2）是真命題
D. 命題（1）是真命題，命題（2）是假命題
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鄭某把一塊邊長為a m的正方形的土地租給李某種植，他對李某說：“我把你這塊地的一邊減少5 m，另一邊增加5 m，繼續租給你，你也沒有吃虧，你看如何”.李某一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應了.同學們，你們覺得李某有沒有吃虧？請說明理由.
【答案】李某吃虧了，理由見解析.
【解析】試題分析：計算陰影部分面積和原正方形面積作比較.
試題解析：
解：李某吃虧了.理由如下：
∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2，
∴李某少種了25 m2地，李某吃虧了.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】計算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下問題，不適合用普查的是（ ）
A. 了解一批燈泡的使用壽命 B. 中學生參加高考時的體檢
C. 了解全校學生的課外讀書時間 D. 旅客上飛機前的安檢
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要調查下列問題，你認為哪些適合抽樣調查（ ）
①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準
②檢測某地區空氣質量
③調查全市中學生一天的學習時間．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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