Question

【題目】某景區售票處規定：非節假日的票價打a折售票；節假日根據團隊人數x(人)實行分段售票：若10，則按原展價購買；若x>10，則其中10人按原票價購買，超過部分的按原那價打b折購買．某旅行社帶團到該景區游覽，設在非節假日的購票款為y1元，在節假日的購票款為y2元，y1、y2與x之間的函數圖象如圖所示．

(1)觀察圖象可知：a=________，b=________；

(2)當x>10時，求y2與x之間的函數表達式；

(3)該旅行社在今年5月1目帶甲團與5月10日(非節假日)帶乙國到該景區游覽，兩團合計50人，共付門票款3120元，已知甲團人數超過10人，求甲團人數與乙團人數．

Answer 1

【答案】(1) 6,8；(2) y2=64x+160 (x﹥10) ;(3) 甲團有35人，乙團有15人.

【解析】分析：（1）由函數圖象，用購票款數除以定價的款數，得出a的值；用第11人到20人的購票款數除以定價的款數，得出b的值；

（2）利用待定系數法求正比例函數解析式求出y2與x的函數關系式即可；

（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50-n），然后根據（2）的函數關系式列出方程求解即可．

詳解：（1）由y1圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，

∴a=×10=6；

由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，

∴b=×10=8；

故答案為6，8．

（2）當x﹥10時，設y2=kx+b.

∵圖象過點（10,800），（20,1440）,

∴

解得

∴y2=64x+160 (x﹥10) .

（3）設甲團有m人，乙團有n人.

由圖象，得y1=48x.

當m﹥10時，

依題意，得

解得

答：甲團有35人，乙團有15人.