【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y=
（k＞0）經過點D，交BC于點E．(1)、求雙曲線的解析式；(2)、求四邊形ODBE的面積．
【答案】(1)、y=
；(2)、12.
【解析】
試題分析：(1)、作BM⊥x軸于M，作DN⊥x軸于N，根據點A和點B的坐標得出BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，根據DN∥BM得出△ADN∽△ABM，從而得出點D的坐標，然后求出反比例函數的解析式；(2)、根據四邊形的面積等于梯形OABC的面積減去△OCE的面積再減去△OAD的面積得出答案.
試題解析：(1)、作BM⊥x軸于M，作DN⊥x軸于N，如圖， ∵點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），
∴BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3， ∵DN∥BM， ∴△ADN∽△ABM， ∴
=
=
，即
=
=
，
∴DN=2，AN=1， ∴ON=OA﹣AN=4， ∴D點坐標為（4，2）， 把D（4，2）代入y=
得k=2×4=8，
∴反比例函數解析式為y=
；
(2)、S四邊形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD=
×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2=12．
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【題目】在一個底面直徑為5 cm，高為18 cm的圓柱形瓶內裝滿水，再將瓶內的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求杯內水面離杯口的距離．
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【題目】去括號后結果錯誤的是（ ）
A. 2（a+2b）=2a+4b B. 3（2m﹣n）=6m﹣3n
C. ﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c﹣a+b D. ﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是
的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=24，點M在⊙O上，MD經過圓心O，聯結MB．
（1）若BE=8，求⊙O的半徑；
（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（12，0）、（12，6），直線y=﹣
x+b與y軸交于點P，與邊OA交于點D，與邊BC交于點E．
（1）若直線y=﹣x+b平分矩形OABC的面積，求b的值；
（2）在（1）的條件下，當直線y=﹣x+b繞點P順時針旋轉時，與直線BC和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點O落在邊BC上，求出該點坐標；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊BC上．
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