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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,點M是對角線AC上的一個動點,過點M作PQ⊥AC交AB于點P,交AD于點Q,將△APQ沿PQ折疊,點A落在點E處,當△BCE是等腰三角形時,AP的長為_____

【答案】

【解析】連接BD交AC于O,由四邊形ABCD是菱形,得到AC⊥BD,推出△AMP∽△AOB,①當CE=CB時,如圖1,則CE=10,AE=6,AM=3,根據相似三角形的性質得到,可求得AP=

②當BE=EC時,如圖2,點E是BC的垂直平分線與AC的交點,則CF=5根據相似三角形的性質得到CE=繼而得出AE=16-=,然后可求出AM=,根據對應邊的比求出AP=

③當BC=BE時,E與A重合;
綜上所述:當△BCE是等腰三角形時,AP的長為
故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】已知正方形的每個角等于90°,請解決下列問題:

(1)如圖1,將兩個正方形的一個頂點O重合放置,若∠AOD50°,求∠COB的度數;

(2)如圖2,將三個正方形的一個頂點O重合放置,若∠EOC40°,∠BOF30°,求∠AOD的度數;

(3)如圖3,將三個正方形的一個頂點O重合放置,若OF平分∠DOB,那么OE平分∠AOC嗎?為什么?

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【題目】已知點M(n,-n)在第二象限,過點M的直線y=kxb(k1)分別交x軸、y軸于點AB,過點MMNx軸于點N,點P為線段AN上任意一點,則點P的橫坐標可以是( )

A. (1)nB. (1)nC. (1k)nD. (1k)n

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【題目】某公交公司決定更換節能環保的新型公交車,購買的數量和所需費用如下表所示:

(1)A型和B型公交車的單價:

(2)該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次,每輛B型公交車年均載客量為100萬人次;公交公司該如何購買這10輛公交車,才能確保公交車的年均載客量的總和不少于670萬人次,且所需費用最省,并求出最省的費用

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【題目】某同學做一道數學題,“已知兩個多項式ABB2x2+3x4,試求A2B”.這位同學把“A2B”誤看成“A+2B”,結果求出的答案為5x2+8x10.請你替這位同學求出“A2B”的正確答案.

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【題目】如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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【題目】如圖,直線y=kx-3與x軸、y軸分別相交于B、C兩點,且OC=2OB

(1)求B點的坐標和k的值.

(2)若點A(x,y)是直線y=kx-3上在第一象限內的一個動點,當A 在運動的過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式,(不要求寫出自變量的取值范圍).

(3)探究:在(2)的條件下

①當A運動到什么位置時,△ABO的面積為,并說明理由.

②在①成立的情況下,x軸上是否存在一點P,使△AOP是等腰三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的所有P點的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節目中,在游戲PK環節,為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;

(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.

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