Question

（2013•德陽）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　　）

• A．40

  3

  m
• B．80

  3

  m
• C．120

  3

  m
• D．160

  3

  m

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據三角函數的定義求得BD和CD，再根據BC=BD+CD即可求解．

解答：解：過A作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×

3

3

=40

3

m，
在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×

3

=120

3

m，
∴BC=BD+CD=40

3

+120

3

=160

3

m．
故選D．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，難度適中．對于一般三角形的計算，常用的方法是利用作高線轉化為直角三角形的計算．