(12分)
已知在菱形ABCD中，E是BC的中點，且∠FAE=∠BAE．
(1) 如圖，當點F在邊DC的延長線上時，求證：AF=BC－CF；
(2)當點F與點C重合時，求∠B的度數，并說明理由；
(3) 當點F在邊DC上時，（1）中求證的結論還成立嗎？若不成立，
請直接寫出成立的結論；
(4)當∠B=90°時，請確定點F的位置
科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知二次函數圖象的頂點坐標為M(1，0)，直線
與該二次函數的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為(3，4)，B點在
軸上．
1.（1）求m的值及這個二次函數的解析式；
2.（2）若P(
，0) 是
軸上的一個動點，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數的圖象交于D、E兩點．
①當0<< 3時，求線段DE的最大值；
②若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，
問是否存在一點P，使以M、N、D、E
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，
請求出此時P點的坐標；若不存在，請
說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知：拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C． 其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程
的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線
．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連結CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
與
軸交于A，與
軸交于D，拋物線
與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 （1，0）．
軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標．
的值最大，求出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山東萊蕪卷）數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知反比例函數
和一次函數
，其中一次
函數圖象經過（a，b）與（a+1，b+k）兩點.
(1) 求反比例函數的解析式．
(2) 如圖,已知點A是第一象限內上述兩個函數圖象的交點,求A點坐標.
(3) 利用(2)的結果,請問:在X軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山東濟南卷）數學解析版 題型：解答題
（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉
，當
時，連接BE、DF，此時（1）中結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當
時，連接BE、DF，猜想當AE與AD滿足什么數量關系時，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當
時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論.
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