【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＜0；④abc＜0．其中所有正確結論的是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
①根據當x＝1時圖象在x軸下上，得出y＞0，即a+b+c＞0判斷即可；
②根據當x＝﹣1時圖象在x軸下方，得出y＞0，即a﹣b+c＜0判斷即可；
③根據對稱軸x＝﹣
＜1，得出2a+b＜0進行判斷；
④由圖象開口向下判斷出a＜0，由對稱軸在y軸右側得出b＞0，由拋物線與y軸交于負半軸，c＜0判斷即可．
①當x＝1時，圖象在x軸上方，即y＞0，
所以a+b+c＞0，①正確；
②當x＝﹣1時，圖象在x軸下方，即y＜0，
即a﹣b+c＜0，②正確；
③由拋物線的開口向下知a＜0，
∵﹣＜1，
∴2a+b＜0，③正確；
④∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸在y軸右側
∴b＞0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0，④正確，
∴所有正確結論的是①②③④4個，
故選：D．
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【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）這組數據的眾數是多少，中位數是多少．
（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點，已知點A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式;
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標；
（3）在直線
上是否存在點M，使得∠MAC=2∠MCA，若存在，求出M點坐標.若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝
x2﹣x交于A、B兩點．
（1）直線總經過定點，請直接寫出該定點的坐標；
（2）點P在拋物線上，當k＝﹣
時，解決下列問題：
①在直線AB下方的拋物線上求點P，使得△PAB的面積等于20；
②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；
（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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【題目】2019年2月24日，華為發布旗下最新款折疊屏手機MateX，如圖是這款手機的示意圖，當兩塊折疊屏的夾角為30°時（即∠ABC＝30°），測得AC之間的距離為40mm，此時∠CAB＝45°．求這款手機完全折疊后的寬度AB長是多少？（結果保留整數，參考數據：
）
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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一點，若∠P＝40°，則∠ACB等于( )
A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
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【題目】已知正方形ABC1D1邊長為1，延長C1D1到A1，以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2，延長C2D2到A2，以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖)，以比類推……若A1C1=2，且點A、D2，D3，……Dn在同一直線上，則正方形An﹣1Cn﹣1CnDn的邊長是____．
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