【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延長線與AD的延長線交于點E．
（1）若∠A=60°，求BC的長；
（2）若sinA=
，求AD的長．
（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
【答案】（1）6
﹣8；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據銳角三角函數求得BE和CE的長，根據BC=BE﹣CE即可求得BC的長；（2）根據題意求得AE和DE的長，由AD=AE﹣DE即可求得AD的長．
試題解析：（1）∵∠A=60°，∠ABE=90°，AB=6，tanA=
，
∴∠E=30°，BE=tan60°6=6，
又∵∠CDE=90°，CD=4，sinE=
，∠E=30°，
∴CE=
=8，
∴BC=BE﹣CE=6
﹣8；
（2））∵∠ABE=90°，AB=6，sinA=
=
，
∴設BE=4x，則AE=5x，得AB=3x，
∴3x=6，得x=2，
∴BE=8，AE=10，
∴tanE=
=
=
=
，
解得，DE=
，
∴AD=AE﹣DE=10﹣=，
即AD的長是．
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE、BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=
AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（ ）
A．1個 B．2 個 C．3 個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點，連接EF．
（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF，求AE的長；
（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．
①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結論；
②求EF的長；
（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN=1，CE=
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，若點A （a，﹣b）在第一象限內，則點B （a，b﹣3）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在¨ABCD中，過點D作DE⊥AB與點E，點F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件可以判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A. 三條邊長分別是5, 11,5B. 三條邊長分別是 6，6，12
C. 三條邊長分別是6,13,6D. 三條邊長分別為5，5，4
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