【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，則AB=_____.
【答案】21
【解析】
在AB上截取AE=AD，連接CE，過點C作CF⊥AB于點F，先證明△ADC≌△AEC，得出AE=AD=9，CE=CD=BC＝10的長度，再設EF=BF=x，在Rt△CFB和Rt△CFA中，由勾股定理求出x，再根據AB=AE+EF+FB求得AB的長度．
如圖所示，在AB上截取AE=AD，連接CE，過點C作CF⊥AB于點F，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠EAC．
在△AEC和△ADC中，
∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴AE=AD=9，CE=CD=BC =10，
又∵CF⊥AB，
∴EF=BF，
設EF=BF=x．
∵在Rt△CFB中，∠CFB=90°，
∴CF2=CB2-BF2=102-x2，
∵在Rt△CFA中，∠CFA=90°，
∴CF2=AC2-AF2=172-（9+x）2，即102-x2=172-（9+x）2，
∴x=6，
∴AB=AE+EF+FB=9+6+6=21，
∴AB的長為21．
故答案是：21.
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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的
個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
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【題目】如圖，AB是
的直徑，弦
于H，過CD延長線上一點E作的切線交AB的延長線于
切點為G，連接AG交CD于K．
求證：
；
若
，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
在的條件下，若
，
，求FG的長．
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【題目】用一條直線分割一個三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．
（1）如圖（1），若 O 為 AB 的中點，則直線 OC_____△ABC 的等腰分割線（填“是”或“不是”）
（2）如圖（2）已知△ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點 P，且 PB＝PA，請求出 CP 的長度．
（3）如圖（3），在△ABC 中，點 Q 是邊 AB 上的一點，如果直線 CQ 是△ABC 的等腰分割線，求線段BQ 的長度等于 ______．（直接寫出答案）．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（ ）
A.20°B.30°C.25°D.15°
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【題目】如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，點 A、B、C 在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC 關于直線 l 成軸對稱的△A′B′C′；
（2）連接 AA′，則△ACA′的面積為 ；
（3）在直線 l 上找一點 P，使 PA+PB 的長最短，則這個最短長度為 ．
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【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成．小敏用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計）加長或縮短．設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經測量，得到如下數據：
單層部分的長度x（cm） | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
雙層部分的長度y（cm） | … | 73 | 72 | 71 | … |
（1）根據表中數據的規律，完成以下表格，并直接寫出y關于x的函數解析式；
（2）根據小敏的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；
（3）設挎帶的長度為lcm，求l的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，
(1)若點P是∠ABC與∠ACB平分線的交點，求∠P的度數；
(2)若點P是∠CBD與∠BCE平分線的交點，求∠P的度數；
(3)若點P是∠ABC與∠ACF平分線的交點，求∠P的度數；
(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度數(用含β的代數式表示，直接寫出結果)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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