【題目】已知方程組
的解x、y滿足：x為非正數，y為負數．
（1）求a的取值范圍；
（2）在a的取值范圍中，當a為何整數時，關于x的不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．
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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：
x（元/個） | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（個） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）根據表中數據，在直角坐標系描出實數對（x，y）的對應點
（2）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；
（3）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
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【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD＝10米．則河的寬度為________米(結果保留根號).
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【題目】如圖，拋物線y＝－
[(x－2)2＋n]與x軸交于點A(m－2，0)和B(2m＋3，0)(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，連接BC.
(1)求m，n的值；
(2)點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN，BN.求△NBC面積的最大值．
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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉到AO＇B＇位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點C，O＇C=12cm．
（1）求∠CAO＇的度數．
（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應繞點O＇按順時針方向旋轉多少度？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點D在邊AC上，AD的中垂線交BC于點E．若∠AED=∠B，CE=3BE，則CD等于（ ）
A. 
B. 2C. 
D. 3
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線DB于點F，AF交⊙O于點H，連結BH．
（1）求證：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的長．
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【題目】已知
中，點
是
延長線上的一點，過點作
，
平分
，
平分
，與交于點
.
（1）如圖1，若
，
，直接求出
的度數：__________；
（2）如圖2，若
，試判斷與
的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，若
，求證：
.
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