Question

【題目】根據頻數分布表或頻數分布直方圖求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權，請你依據以上知識，解決下面的實際問題．
為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統計圖：

（1）求A組對應扇形圓心角的度數，并寫出這天載客量的中位數所在的組；
（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；
（3）如果一個月按30天計算，請估計5路公共汽車一個月的總載客量，并把結果用科學記數法表示出來．

Answer 1

【答案】
（1）解：A組對應扇形圓心角度數為：360°× =72°；

這天載客量的中位數在B組

（2）解：各組組中值為：A： =10，B： =30；C： =50；D： =70；

=38（人），

答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人

（3）解：可以估計，一個月的總載客量約為38×50×30=57000=5.7×104（人），

答：5路公共汽車一個月的總載客量約為5.7×104人

【解析】（1）利用360°乘以A組所占比例即可；（2）首先計算出各組的組中值，然后再利用加權平均數公式計算平均數；（3）利用平均每班的載客量×天數×次數可得一個月的總載客量．此題主要考查了頻數分布直方圖以及中位數的定義、扇形統計圖等知識，正確利用已知圖形獲取正確信息是解題關鍵．