Question

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， …表示，則頂點A55的坐標是（ ）

A.（13，13）
B.（﹣13，﹣13）
C.（14，14）
D.（﹣14，﹣14）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，
根據題中圖形中的規律可得：
3=4×0+3，A3的坐標為（0+1，0+1），即A3（1，1），
7=4×1+3，A7的坐標為（1+1，1+1），A7（2，2），
11=4×2+3，A11的坐標為（2+1，2+1），A11（3，3）；
…
55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐標為（13+1，13+1）；
故選C．
觀察圖象，每四個點一圈進行循環，每一圈第一個點在第三象限，根據點的腳標與坐標尋找規律．