【題目】已知
，
，
，
滿足
，
，則
__________．
【答案】60
【解析】
先利用單項式乘以多項式法則將要求值的多項式進行整理，將題目所給的有確定值的式子進行變形，得出所需要的式子的值，運用整體代入法既可求解．
∵m+n=p+q=4
∴（m+n）（p+q）=4×4=16
∵（m+n）（p+q）=mp+mq+np+nq
∴mp+mq+np+nq=16
∵mp+nq=6
∴mq+np=10
∴（m2+n2）pq+mn（p2+q2）
=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2
=mpmq+npnq+mpnp+nqmq
=mpmq+mpnp+npnq+nqmq
=mp（mq+np）+np（nq+mq）
=（mp+nq）（np+mq）
=6×10
=60
故答案為：60
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【題目】如圖，用三種大小不同的五個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，設 BF acm ．
（1）用含 a 的代數式分別表示 CE，DE；
（2）求長方形 ABCD 的周長．（用含 a 的代數式表示）
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【題目】閱讀計算：
閱讀下列各式：
，
，
……
回答下列三個問題：
（1）驗證：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．
（2）通過上述驗證，歸納得出：
=__________；
=__________．
（3）請應用上述性質計算：
①
②
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為Rt△ABC外一點，且∠BPC=60°,過點A作AD⊥PC交PC于點D，連接BD，若∠PDB=45°,BD=
，則PC= _____．
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【題目】如圖，網格中的每個小正方形的邊長均為1個單位長度，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A(4,3),點B（1，1），點C（4，1）.
（1）畫出Rt△ABC關于y軸對稱的Rt△A1B1C1，（點A、B、C的對稱點分別是A1、B1、C1），直接寫出A1的坐標；
（2）將Rt△ABC向下平移4個單位，得到Rt△A2B2C2（點A、B、C的對應點分別是A2、B2、C2），畫出Rt△A2B2C2 ，連接A1C2，直接寫出線段A1C2的長.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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【題目】如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73
（1）求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC．
（2）人在此臺燈下看書，將其側面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書的長度EF為24cm，點P為眼睛所在位置，當點P在EF 的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm（人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1尺≈34cm）時，稱點P為“最佳視點”．請通過計算說明最佳視點P在不在燈光照射范圍內？
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【題目】某銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據市場調查，月銷售量不會突破30臺．
（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數），實際進價為y萬元/輛，當0＜x≤5時,y= ; 當5＜x≤30時，y= ;(直接填最后結果)
（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數為（ �。�
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
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