【題目】某單位需購買甲、乙兩種消毒劑．經了解，這兩種消毒劑的價格都有零售價和批發價(若按批發價，則每種消毒劑購買的數量不少于50桶)，零售時甲種消毒劑每桶比乙種消毒劑多8元，已知購買兩種消毒劑各
(
)桶，所需費用分別是960元、720元．
（1）求甲、乙兩種消毒劑的零售價；
（2）該單位預計批發這兩種消毒劑500桶，且甲種消毒劑的數量不少于乙種消毒劑數量的
，甲、乙兩種消毒劑的批發價分別為20元/桶、16元/桶．設甲種消毒劑批發數量為
桶，購買資金總額為
(元)，請寫出與的函數關系式，并求出的最小值和此時的購買方案．
【答案】（1）甲種消毒劑零售價為32元/桶，則乙種消毒劑零售價為24元/桶；（2）
(
)，當
時，
元，此時批發甲種消毒劑125桶，乙種消毒劑375桶．
【解析】
（1）設甲種消毒劑零售價為
元/桶，則乙種消毒劑零售價為
元/桶．根據題意列出分式方程，解方程，驗根，得到答案；
（2）根據
，得到x≥125，根據題意列出y關于x的一次函數，判斷函數增減性，根據x取值范圍得到y的最小值，確定方案即可．
（1）設甲種消毒劑零售價為元/桶，則乙種消毒劑零售價為元/桶．
依題意：
解得：
，
經檢驗，是原方程的解，
∴
，
即甲種消毒劑零售價為32元/桶，則乙種消毒劑零售價為24元/桶．
故答案為：甲種消毒劑零售價為32元/桶，則乙種消毒劑零售價為24元/桶
（2）依題意：，
解得：x≥125
又
，
∵
，
∴是增函數，y隨x的增大而增大
∵，
∴當時，(元)
此時批發甲種消毒劑125桶，乙種消毒劑375桶
故答案為：()，當時，元，此時批發甲種消毒劑125桶，乙種消毒劑375桶．
小學課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某旅游景區為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長（結果保留整數）．參考數據：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，
≈ 1.414.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情期間部分學生選擇在家用電視觀看網絡課程，為了保護眼睛，電視機的安裝高度有一定的要求．如圖所示，小嘉家的壁掛電視機的安裝高度
為1米，電視的中心位置
（
的中點）比平視視線
低
（這樣觀看眼睛最不容易疲勞），電視機寬度為
，眼到凳子平面的高度
為
．
（1）求小嘉應選用凳子的高度；
（2）若看電視的視角
為
時，觀看感最好，求此時凳子中心
到墻的距離（電視機的厚度忽略不計）．（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是ABCD的邊CD的中點，連結AE并延長，交BC的延長線于點F．
（1）若AD的長為2．求CF的長．
（2）若∠BAF＝90°，試添加一個條件，并寫出∠F的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖l，在
中，
，
，
分別是邊
，
上的動點，且
，
是
的中點，連接
，
，
，設
，
的面積為
，圖2是關于
的函數圖象，則下列說法不正確的是( )
A.
是等腰直角三角形B.
C.的周長可以等于6D.四邊形
的面積為2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程或方程組解應用題：
北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加．據統計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次．在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
（
）的圖象與
軸交于
兩點，與
軸相交于點
．連結
兩點的坐標分別為
、
，且當
和
時二次函數的函數值相等．
（1）求實數
的值；
（2）若點
同時從
點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿
邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為
秒時，連結
，將
沿翻折，點恰好落在
邊上的
處，求的值及點的坐標；
（3）在（2）的條件下，二次函數圖象的對稱軸上是否存在點
，使得以
為項點的三角形與
相似？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD，對角線BD的垂直平分線分別交AD，BC和BD于點E，F，O．EF，DC的延長線交于點G，且OD＝CG，連接BE．
（1）求證：△DOE≌△GCF；
（2）求證：BE平分∠ABD．
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