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（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線，
例如，如圖1，把海拔高度是50米，100米，150米的點分別連接起來，就分別形
成50米，100米，150米三條等高線．
（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）
步驟一：根據兩點A，B所在的等高線地形圖，分別讀出點A，B的高度；A，B兩點的
鉛直距離=點A，B的高度差；
步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
1：m，則A，B兩點的水平距離=dn；
步驟三：AB的坡度=
=
；
請按照下列求解過程完成填空．
某中學學生小明和小丁生活在山城，如圖3，小明每天上學從家A經過B沿著公路AB，BP到學校P，小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P．該山城等高線地形圖的比例尺為：1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分別求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計）；
（2）若他們早晨7點同時步行從家出發，中途不停留，誰先到學校？（假設當坡度在
到
之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當坡度在
到
之間
時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒）
解：（1）AB的水平距離=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=
=
；
BP的水平距離=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=
=
；
CP的水平距離=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=
．
（2）因為
＜
＜
，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒，因為
，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為
米/秒，斜坡AB的距離=
=906（米），斜坡BP的距離=
=1811（米），斜坡CP的距離=
=2121（米），所以小明從家道學校的時間=
=2090（秒）．小丁從家到學校的時間約為
秒．因此，
先到學校．
發散思維新課堂系列答案
，到學校的距離為200米；小剛的家在學校北偏東
，到學校的距離為300米；小剛的家在學校南偏東
