【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟，通過(guò)折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后得到圖⑤，其中
是折痕．若正方形
與五邊形
的面積相等，則
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點(diǎn)為P，根據(jù)剪紙的過(guò)程以及折疊的性質(zhì)得PH＝MF且正方形EFGH的面積＝
×正方形ABCD的面積，從而用a分別表示出線段GF和線段MF的長(zhǎng)即可求解．
連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點(diǎn)為P，如圖：
由折疊可知點(diǎn)P、H、F、M四點(diǎn)共線，且PH＝MF，
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，
則正方形ABCD的面積為4a2，
∵若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等
∴由折疊可知正方形EFGH的面積＝×正方形ABCD的面積＝
，
∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)GF＝
，
∴HF＝
GF＝
，
∴MF＝PH＝
，
∴
.
故選A．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物．為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，
．在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角
為
（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比）
，那么建筑物AB的高度約為（ ）
（參考數(shù)據(jù)
，
，
）
A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測(cè)量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
與
軸交于點(diǎn)
，將點(diǎn)向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)
，點(diǎn)在拋物線上．
（1）①直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是__________；
②用含
的代數(shù)式表示
；
（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．點(diǎn)恰好為整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)、之間的部分與線段
所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有兩個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙P的直徑，點(diǎn)C在⊙P上，D為⊙P外一點(diǎn)，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．
(1)證明：直線CD為⊙P的切線；
(2)若DC＝2
，AD＝4，求⊙P的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】重慶一中開(kāi)展了“愛(ài)生活愛(ài)運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉．為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，學(xué)校在活動(dòng)之前對(duì)八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)査，并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間分為3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)、7小時(shí)共五種情況．小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（整理數(shù)據(jù)）
“愛(ài)生活愛(ài)運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間：
一周體育鍛煉時(shí)間（小時(shí)） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數(shù) | 3 | 5 | 15 | a | 10 |
活動(dòng)之后部分學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表
（分析數(shù)據(jù)）
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
活動(dòng)之前鍛煉時(shí)間（小時(shí)） | 5 | 5 | 5 |
活動(dòng)之后鍛煉時(shí)間（小時(shí)） | 5.52 | b | c |
請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算a＝ ，b＝ 小時(shí)，c＝ 小時(shí)；
（2）小亮同學(xué)在活動(dòng)之前與活動(dòng)之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時(shí)間均為5小時(shí)，根據(jù)體育鍛煉時(shí)間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)問(wèn)他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時(shí)間排名靠前的是 （填“活動(dòng)之前”或“活動(dòng)之后”），理由是 ；
（3）已知八年級(jí)共2200名學(xué)生，請(qǐng)估算全年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后，每周體育鍛煉時(shí)間至少有6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且∠CDF =∠BAE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正方形
的邊長(zhǎng)為
，點(diǎn)
分別是線段
上的動(dòng)點(diǎn)，連接
并延長(zhǎng)，交邊
于
，過(guò)
作
，垂足為
，交邊
于點(diǎn)
．
（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)
重合，求證：
；
（2）如圖2，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以
的速度沿
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以
的速度沿
向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
．
①設(shè)
,求
關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)
時(shí)，連接
，求的長(zhǎng)．
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