Question

【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？請(qǐng)完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索歸納得到一般的關(guān)系式：
（1）已知可得5+2 3+1，已知可得﹣5﹣2 ﹣3﹣1；
已知可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果 ， 那么a+c b+d．
（2）應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式．

Answer 1

【答案】
（1）>；<；<；>
（2）

∵a>b，∴a+c>b+c，又∵c>d，∴b+c>b+d，即a+c>b+c>b+d，∴a+c>b+d。

【解析】解：（1）由題意得，5+2＞3+1；﹣5﹣2＜﹣3﹣1；﹣2+1＜3+4；a+c＞b+d；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變 ．2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù) ，不等號(hào)的方向 不變 ．3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù) ，的方向 改變．