【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，點E是BC中點，點F是邊CD上的任意一點，當△AEF的周長最小時，則DF的長為（ ）
A.4B.6C.8D.9
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4月18日，一年一度的“風箏節”活動在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風箏A，小江抓著風箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據以上條件計算風箏距地面的高度(結果精確到0.1米，參考數據：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.414)．
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【題目】已知，如圖AB是圓O的直徑，射線AM⊥AB于點A．點D在AM上，連接OD交圓O于點E，過點D作DC=DA．交圓O于點C（A，C不重合），連接BC，CE．
（1）求證：CD是圓O的切線；
（2）若四邊形OECB是菱形，圓O的直徑AB=2，求AD的長．
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【題目】如圖1，由于四邊形具有不穩定性，因此在同一平面推矩形的邊可以改變它的形狀（推移過程中邊的長度保持不變）．已知矩形ABCD，AB＝4cm，AD＝3cm，固定邊AB，推邊AD，使得點D落在點E處，點C落在點F處．
（1）如圖2，如果∠DAE＝30°，求點E到邊AB的距離；
（2）如圖3，如果點A、E、C三點在同一直線上，求四邊形ABFE的面積．
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【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b與反比例函數y2＝
的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式．
（2）求當x為何值時，y1＞0．
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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉到AO＇B＇位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點C，O＇C=12cm．
（1）求∠CAO＇的度數．
（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應繞點O＇按順時針方向旋轉多少度？
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【題目】如今很多初中生喜歡購頭飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此某班數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：A．白開水，B．瓶裝礦泉水，C．碳酸飲料，D．非碳酸飲料．根據統計結果繪制如下兩個統計圖，根據統計圖提供的信息，解答下列問題
（1）這個班級有多少名同學？并補全條形統計圖；
（2）若該班同學每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價格如下表），則該班同學每天用于飲品的人均花費是多少元？
飲品名稱 | 白開水 | 瓶裝礦泉水 | 碳酸飲料 | 非碳酸飲料 |
平均價格（元/瓶） | 0 | 2 | 3 | 4 |
（3）為了養成良好的生活習慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位班長記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機抽取2名班委干部作良好習慣監督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
(3)在x軸上找一點P，使PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖：是長方形紙片ABCD折疊的情況，紙片的寬度AB=8cm，長AD=10cm，AD沿點A對折，點D正好落在BC上的M處，AE是折痕．
（1）求CM的長；
（2）求梯形ABCE的面積．
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