Question

【題目】如圖，已知

（1）只能用直尺和三角尺，過C點(diǎn)畫CD∥AB，并保留作圖痕跡．

（2）說明的理由．

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】分析：（1）利用一副三角板平移，由同位角相等，兩直線平行即可；（2）運(yùn)用平行線的的性質(zhì)進(jìn)行推理即可.

詳解：(1) 把三角板的一條直角邊與直線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來和已知直線AB重合的直角邊和C點(diǎn)重合，過C點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可．

(2) 理由：延長(zhǎng)BA,過點(diǎn)A作AE∥BC,

因?yàn)?/span>AE∥BC（已作）
所以∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），
又因?yàn)?/span>AE∥BC（已作），
所以∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
因?yàn)椤?/span>1+∠2+∠BAC=180°（平角定義），
所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換），
即三角形的內(nèi)角和等于180°.