Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填編號）

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：根據圖象知道
當x=1時，y=a+b+c＞0，故①錯誤；
當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故②正確；
∵拋物線開口朝下，
∴a＜0，
∵對稱軸x=﹣ （0＜x＜1），
∴2a＜﹣b，
∴b+2a＜0，故③正確；
∵對稱軸x=﹣ （0＜x＜1），
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故④錯誤．
所以答案是：②③．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．