Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉至AC′，連接BC′，E為BC′的中點，連接CE,則CE的最大值為( ).

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

取AB的中點M，連接CM，EM，當CE＝CM+EM時，CE的值最大，根據旋轉的性質得到AC′＝AC＝2，由三角形的中位線的性質得到EMAC′＝1，根據勾股定理得到AB＝2，即可得到結論．

取AB的中點M，連接CM，EM，∴當CE＝CM+EM時，CE的值最大．

∵將直角邊AC繞A點逆時針旋轉至AC′，∴AC′＝AC＝2．

∵E為BC′的中點，∴EMAC′＝1．

∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝2，∴CMAB，∴CE＝CM+EM．

故選B．