Question

【題目】如圖，反比例函數y= （x＞0）的圖象與一次函數y=3x的圖象相交于點A，其橫坐標為2．

（1）求k的值；
（2）點B為此反比例函數圖象上一點，其縱坐標為3．過點B作CB∥OA，交x軸于點C，直接寫出線段OC的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點A在直線y=3x上，其橫坐標為2．

∴y=3×2=6，

∴A（2，6），

把點A（2，6）代入y= 得：6= ，

解得：k=12

（2）解：由（1）得：y= ，

∵點B為此反比例函數圖象上一點，其縱坐標為3，

∴x= =4，

∴B（4，3），

∵CB∥OA，

∴設直線BC的解析式為y=3x+b，

把點B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=﹣9，

∴直線BC的解析式為y=3x﹣9，

當y=0時，3x﹣9=0，

解得：x=3，

∴C（3，0），

∴OC=3

【解析】（1）把x=2代入直線y=3x，從而找到A點的坐標，再將A點的坐標代入雙曲線的解析式即可求出K的值；（2）首先求出B點的坐標，然后用待定系數法求出直線BC的解析式，然后找到直線BC與x軸交點的坐標即C點的坐標，從而找到OC的長度。
【考點精析】認真審題，首先需要了解確定一次函數的表達式(確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法)．