Question

【題目】在區間[﹣1，3]上隨機取一個數x，若x滿足|x|＜m的概率為0.75，則m=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵區間[﹣1，3]的區間長度為3﹣（﹣1）=4， ∴隨機地取一個數x，若x滿足|x|≤m的概率為0.75，
則滿足條件的區間長度為4×0.75=3．
因此x所在的區間為[﹣1，2]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集為{m|﹣m≤x≤m}=[﹣m，m]，
∴[﹣m，m]與[﹣1，3]的交集為[﹣1，2]時，可得m=2．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用幾何概型，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等即可以解答此題．