Question

（2012•重慶模擬）某人買26個雞蛋、10個鴨蛋、18個鵝蛋共用去了18.5元，買6個雞蛋、12個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.6元，試問買2個雞蛋、2個鴨蛋、2個鵝蛋一共需

2.1

元．

Answer 1

分析：設一個雞蛋x元，一個鴨蛋y元，一個鵝蛋z元，根據等量關系可得出方程組，然后將y看作常數，表示出x、y，從而得出x+y+z的值．

解答：解：設一個雞蛋x元，一個鴨蛋y元，一個鵝蛋z元，
由題意得，

26x+10y+18z=18.5① 6x+12y+9z=9.6②

，
將y看作常數，可得x=y-

1

20

；z=1.1-2y，
故可得x+y+z=（y-

1

20

）+y+（1.1-2y）=1.05，
則買2個雞蛋、2個鴨蛋、2個鵝蛋一共需要2x+2y+2z=2（x+y+z）=2.1元．
故答案為：2.1．

點評：本題考查了三元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是解三元一次不定方程，注意“主元法”的運用，有一定難度．