Question

【題目】已知等邊△ABC，頂點(diǎn)B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上 ，稱為一次變換，再沿x軸繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上 ，稱為二次變換，……經(jīng)過連續(xù)2017次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是：

A. (4033， ) B. (4033，0) C. (4036， ) D. (4036，0)

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)題意可得

由題意可得：點(diǎn)A（1， ）、B（0，0）、C的坐標(biāo)是（2，0），經(jīng)過一次變換后點(diǎn)A1（4，0）、B1（3， ），C（2，0），經(jīng)過第二次變換后點(diǎn)A2（4，0）、B2（6，0）、C2（5， ），經(jīng)過第三次變換后，點(diǎn)A3（7， ）、B3（6，0）、C3（8，0），則此時(shí)△ABC應(yīng)是向右平移了6個(gè)單位長度，依次類推，則2017 3＝672……1,即為向平移672 6＝4032個(gè)單位長度后[點(diǎn)A672（4033， ）、B672（4032，0）、C（4034，0）]，再變換一次即為2017次變換，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4036，0).

故選D.