【題目】如圖，等邊三角形ABC中，
，點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)E在直線AC上，且
，當(dāng)
時，則AE的長為______．
【答案】2或4或
或
【解析】
分四種情形分別畫出圖形，利用全等三角形或相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．
解：分四種情形：
如圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在邊AC上時．
是等邊三角形，
，
，
，
≌
，
，
．
如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在AC的延長線上時
作
交BC的延長線于F．
，
，
是等邊三角形，設(shè)
，
，
，
∽
，
，
，
，
如圖3中，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上，點(diǎn)E在AC的延長線上時．
，
，，
≌，
，
．
如圖4中，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上，點(diǎn)E在邊AC上時作交BC于F，則
是等邊三角形．
設(shè)
，
由
∽，可得
，
，
，
，
綜上所述，滿足條件的AE的值為2或4或或．
故答案為2或4或或．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形
是正方形， 
是
延長線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)
，且直角頂點(diǎn)
在邊上滑動(點(diǎn)不與點(diǎn)
重合)，另一直角邊與
的平分線
相交于點(diǎn)
．
(1)求證: 
;
(2)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)位置時，猜想
與
的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;
(3)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)在邊(除兩端點(diǎn))上的任意位置時，猜想此時與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一段時間后，記錄下這種植物高度的增長情況（如下表）：
溫度x/℃ | … | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 2 | 4 | 6 | … |
植物每天高度的增長量y/mm | … | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 1 | … |
由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度的增長量y是溫度x的二次函數(shù)，那么下列三個結(jié)論：
①該植物在0℃時，每天高度的增長量最大；
②該植物在﹣6℃時，每天高度的增長量能保持在25mm左右；
③該植物與大多數(shù)植物不同，6℃以上的環(huán)境下高度幾乎不增長.
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是
A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）在（1）問的條件下，平均每天獲利不變，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？
（3）寫出每天總利潤
與降價(jià)
元的函數(shù)關(guān)系式，為了使每天的利潤最大，應(yīng)降價(jià)多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
的邊長
．某一時刻，動點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)沿
方向以
的速度向
點(diǎn)勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)沿
方向以
的速度向
點(diǎn)勻速運(yùn)動，問：
（1）經(jīng)過多少時間，
的面積等于矩形
面積的
？
（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與
相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．
（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．
（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）分解因式
（直接寫出結(jié)果）；若
是整數(shù)，則
一定能被一個常數(shù)整除，這個常數(shù)的最大值是 ．
（2）閱讀，并解決問題：
分解因式
解：設(shè)
，則原式
這樣的解題方法叫做“換元法”，即當(dāng)復(fù)雜的多項(xiàng)式中，某一部分重復(fù)出現(xiàn)時，我們用字母將其替換，從而簡化這個多項(xiàng)式．換元法是一個重要的數(shù)學(xué)方法，不少問題能用換元法解決．請你用“換元法”對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：
①
②
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實(shí)根
．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程兩實(shí)根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（長方形ABCD），飼養(yǎng)場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設(shè)飼養(yǎng)場（長方形ABCD）的寬為a米．
（1）飼養(yǎng)場的長為多少米（用含a的代數(shù)式表示）．
（2）若飼養(yǎng)場的面積為288m2，求a的值．
（3）當(dāng)a為何值時，飼養(yǎng)場的面積最大，此時飼養(yǎng)場達(dá)到的最大面積為多少平方米？
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