【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行，在A處測得島C在北偏東的60°方向，1小時后漁船航行到B處，測得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內有暗礁.
（1）B處離島C有多遠？
（2）如果漁船繼續向東航行，有無觸礁危險？
【答案】（1）B處離島C有12海里；（2）沒有觸礁危險.
【解析】
(1) 過C作CO垂直AB，,通過證明∠ACB＝∠CAB＝30，即可求出CB的長；
(2)求出點C到AB的距離是否大于10，如果大于10則無觸礁危險，反之則有.
（1）過C作CO垂直AB，
CO為漁船向東航行到C道最短距離
∵在A處測得島C在北偏東的60°
∴∠CAB=30°
又∵B處測得島C在北偏東30°，
∴∠CBO=60°，∠ABC=120°，
∴∠ACB=∠CAB=30°，
∴AB=BC=12×1=12（海里）（等邊對等角）；
（2）∵CO⊥AB，∠CBO=60°
∴CO=6
（海里）＞10（海里）
故如果漁船繼續向東航行，沒有觸礁危險
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【題目】Rt△ABC中，AB＝AC，D點為Rt△ABC外一點，且BD⊥CD，DF為∠BDA的平分線，當∠ACD＝15°，下列結論：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD+AF＝BD；④BC﹣CE＝2D,其中正確的是( )
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
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【題目】如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（ ）
A. 50m B. 25m C. （50﹣
）m D. （50﹣25
）m
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結BE．
（1）求∠CAM的度數；
（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；
（3）當動D在直線AM上時，設直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．
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【題目】已知：如圖，CD＝BE，DG⊥BC于點 G，EF⊥BC于點 F，且 DG=EF.
（1）求證：△DGC≌△EFB.
（2）連結 BD，CE. 求證：BD=CE
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1,2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列結論：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；
a＜﹣1；其中結論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2．若S=3，則S1+S2的值為( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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