Question

閱讀下面材料：如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△DEC的位置；如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3），以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問題：
①在圖（4）中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指圖中線段BE與DF之間的關系，為什么？

Answer 1

解：①在圖4中可以通過旋轉90°使△ABE變到△ADF的位置
②由全等變換的定義可知，通過旋轉90°，
△ABE變到△ADF的位置，只改變位置，不改變形狀大小，
∴△ABE≌△ADF．
∵BE=DF，∠ABE=∠ADF．
∴∠ADF+∠F=90°，
∴∠ABE+∠F=90°，
∴BE⊥DF