Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（0，﹣4），反比例﹣函數y＝（k≠0）的圖象經過點C．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）點P是反比例函數在第二象限的圖象上的一點，若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣；（2）（﹣，10）．

【解析】

（1）先由點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（0，﹣4）得到AB＝7，則點C的坐標為（7，﹣4），根據反比例函數圖象上點的坐標特征得k＝﹣28，則反比例函數的解析式為y＝﹣；

（2）設點P到AD的距離為h，利用△PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積即可求得．

解：（1）∵點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（0，﹣4），

∴AB＝7，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴點C的坐標為（7，﹣4），

代入y＝，得k＝﹣28，）

∴反比例函數的解析式為y＝﹣；

（2）設點P到BC的距離為h．

∵△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，

∴×7×h＝72，解得h＝14，

∵點P在第二象限，yP＝h﹣4＝10，

此時，xP＝﹣＝﹣

∴點P的坐標為（﹣，10）．