Question

若鋪滿地面的瓷磚每一個頂點處由6塊相同的正多邊形組成，此時的正多邊形只能是（　　）

A．正三角形

B．正四邊形

C．正六邊形

D．正八邊形

Answer 1

分析：平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角．若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能．

解答：解：A、6個正三角形滿足同一頂點處的周角為360°，故本選項正確；
B、6個正四邊形不滿足同一頂點處的周角為360°，故本選項錯誤；
C、6個正六邊形不滿足同一頂點處的周角為360°，故本選項錯誤；
D、6個正八邊形不滿足同一頂點處的周角為360°，故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查平面鑲嵌（密鋪），解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．