分析：此題可將x=1代入方程ax+3=0，得到關于a的一元一次方程，可求出a的取值．再把a的取值代入不等式ax+3＞0，求出其解集．
解答：解：由ax+3=0的解是x=1，得a=-3．
將a=-3代入不等式ax+3＞0，
得-3x+3＞0，
所以x＜1．
故答案為：a=-3，x＜1．
點評：此題考查了一元一次方程的解法，將已知的x的值代入，然后解方程即可．
同時考查了不等式的性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．
