Question

【題目】如圖，A、B是兩個工廠，L1、L2是兩條公路，現要在這一地區建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請用尺規作圖找出符合條件的點P．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

連接AB，作線段AB的垂直平分線，再作∠COD的角平分線，線段AB的垂直平分線和∠COD的角平分線的交點即為P點，作∠COD的外角平分線，∠COD的外角平分線和線段AB的垂直平分線的交點為P′．

解：如圖所示

第一步：作AB的垂直平分線：連接AB，以A為圓心，大于AB的長度為半徑畫弧，以B為圓心，大于AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作AB的垂線；

第二步：作∠COD的角平分線：以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別與射線OC和射線OD交于E、F，再以E為圓心，大于EF的長度為半徑畫弧，以F為圓心，大于EF的長度為半徑畫弧，連接OM，射線OM與AB的垂直平分線的交點就是P點；

同理可得：作∠COD的外角平分線，∠COD的外角平分線與AB的垂直平分線的交點為P′．