【題目】(1)n邊形(n＞3)其中一個頂點的對角線有_____條；
(2)一個凸多邊形共有14條對角線,它是幾邊形？
(3)是否存在有21條對角線的凸多邊形？如果存在,它是幾邊形？如果不存在,說明理由.
【答案】(1)(n-3)；(2) 七邊形.(3) 不存在.
【解析】試題分析：（1）根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線即可求解；
（2）根據任意凸n邊形的對角線有
條，即可解答；
（3）不存在，根據
=18，解得：n=
，n不為正整數所以不存在．
試題解析：(1) n邊形過每一個頂點的對角線有(n3)條，
故答案為：(n3)；
(2)設這個凸多邊形是n邊形，由題意，得
=14.
解得n1=7，n2=-4(不合題意，舍去).
答：這個凸多邊形是七邊形.
(3)不存在.
理由：假設存在n邊形有21條對角線.由題意，得
=21.解得n=
.
因為多邊形的邊數為正整數，但
不是正整數，故不合題意.
所以不存在有21條對角線的凸多邊形.
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【題目】某校舉辦“書香校園”讀書活動，經過對八年級（1）班的42個學生的每人讀書數量進行統計分析，得到條形統計圖如圖所示：
（1）填空：該班每個學生讀書數量的眾數是 本，中位數是 本；
（2）若把條形統計圖轉換為扇形統計圖，求該班學生“讀書數量為4本的人數”所對應扇形的圓心角的度數.
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【題目】甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件．
（1）如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？
（2）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，則此月人均定額是多少件？
（3）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，則此月人均定額是多少件？
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【題目】某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合計 |
-27.8 | -70.3 | 200 | 138.1 | -8 | 188 | 458 |
表中星期六的盈虧數被墨水涂污了，請你通過計算說明星期六的盈虧情況．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于點D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．
(1)求證：AM∥BC；
(2)若DN平分∠ADC交AM于點N，判斷△ADN的形狀并說明理由．
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【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正確的結論有______．
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【題目】如圖，已知拋物線
過點A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點M（1，m），當MB+MD的值最小時，求m的值；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值；
（4）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點N，E為直線AC上任意一點，過點E作EF∥ND交拋物線于點F，以N，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OB=8，OC=6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時，點N從B出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△MBN存在時，求運動多少秒使△MBN的面積最大，最大面積是多少？
（3）在（2）的條件下，△MBN面積最大時，在BC上方的拋物線上是否存在點P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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