【題目】對于任意有理數 
，我們規定符號 
= 
，
例如： 
= 
= 
．
（1）求 
的值；
（2）求 
的值，其中 
=0．
【答案】
（1）
解：（ - 2 ， 3 ） （ 4 ， 5 ）=（-2）×5-3×4=-10-12=-22.
（2）
解：（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） （ a+ 2 ， a- 3 ） =（3a+1）(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-8a-3-a2+4=2a2-8a+1,
因為a2 - 4 a+ 1 =0，所以a2-4a=-1,
則原式=2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1.
【解析】（1）根據題中的新定義，得（ - 2 ， 3 ） （ 4 ， 5 ）=（-2）×5-3×4；
（2）根據新定義化簡（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） （ a+ 2 ， a- 3 ） ，根據a2 - 4 a+ 1 =0，得a2-4a=-1,
【考點精析】本題主要考查了多項式乘多項式的相關知識點，需要掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列說法中，正確的是（ ）
A.因為∠A+∠D=180°，所以AD∥BC
B.因為∠C+∠D=180°，所以AB∥CD
C.因為∠A+∠D=180°，所以AB∥CD
D.因為∠A+∠C=180°，所以AB∥CD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2018年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破220000000000元，將數字220000000000用科學記數法表示為_________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校舉行“中國詩詞大會”的比賽中，五位評委給選手張偉的評分分別為：90、85、95、90、80，這組數據的中位數是__________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．
求證：四邊形ADCF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生身高情況，對部分學生的身高進行統計，根據身高（身高取整數，最高179cm，最矮155cm），分別繪制如下統計表和統計圖：
身高（cm） | 160以下 | 160及以上 | 166及以上 | 176及以上 |
人數（人） | 5 | 40 | 27 | 3 |
（1）這次抽取的學生有多少人？
（2）分布在164.5～169.5這一組的人數是多少？補全直方圖；
（3）這次抽樣的中位數落在第幾組？
（4）身高在170cm～175cm（包含170cm，175cm）的多少人？
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