(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，
，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn)：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，
、
兩點(diǎn)始終在邊上(移動開始時點(diǎn)與點(diǎn)
重合)．
(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：
、
兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)移動至什么位置，即
的長為多少時，、的連線與
平行?
問題②：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
津橋教育計(jì)算小狀元系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn)：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將
沿
方向移動．在移動過程中，
、
兩點(diǎn)始終在
邊上(移動開始時點(diǎn)
與點(diǎn)
重合)．
(1)在沿
方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：
、
兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)移動至什么位置，即
的長為多少時，
、
的連線與
平行?
問題②：當(dāng)移動至什么位置，即
的長為多少時，以線段
、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn)：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，
、
兩點(diǎn)始終在邊上(移動開始時點(diǎn)與點(diǎn)
重合)．沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：
、
兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ ．移動至什么位置，即
的長為多少時，、的連線與
平行?移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，的長度；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷（江蘇南通） 題型：解答題
(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，
，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn)：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，
、
兩點(diǎn)始終在邊上(移動開始時點(diǎn)與點(diǎn)
重合)．
(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：
、
兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)移動至什么位置，即
的長為多少時，、的連線與
平行?
問題②：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
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