設a、b、c為直角三角形的三邊長，則a：b：c不可能的是

A.
3：5：4
B.
5：12：13
C.
2：3：4
D.
8：15：17

C
分析：根據勾股定理的逆定理知：要能夠組成直角三角形，必須滿足其中兩條較小邊的平方和等于最大邊的平方．
解答：A、∵3²+4²=25=5²，∴能；
B、∵5²+12²=169=13²，∴能；
C、2²+3²≠4²，∴不能；
D、8²+15²=289=17²，∴能；
故選C．
點評：要能夠熟記一些常用的勾股數：如3，4，5；5，12，13；8，15，17等．今后解題的時候可以節省時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C、A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（

0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C．A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂

直于直線OA，垂足為Q，設P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：
（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為S_N．
①若△DEF的面積為10000，當n為何值時，2＜S_n＜3？（請用計算器進行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算過程）
②當n＞1時，請寫出一個反映S_n-1，S_n，S_n+1之間關系的等式．（不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系內的梯形AOBC（O為原點）中AC∥OB，AO⊥OB，AC=1，OA=2，OB=5．
（1）求經過O，C，B三點的拋物線的解析式；
（2）延長AC交拋物線于點D，求線段CD的長；
（3）在（2）的條件下，動點P、Q分別從O、D同時出發，都以每秒1個單位的速度運動，其中點P沿OB由O向B運動，點Q沿DC由D由C運動（其中一個點運動到終點后，另一個點運動也隨之停止），過點Q作QM⊥CD交BC于點M，連接PM．設動點運動的時間為t秒，請你探索：當時間t為何值時，△PMB中有一個角是直角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動．設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，△BPQ為直角三解形；
（2）設△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數關系式；
（3）作QR∥BA交AC于點R，連接PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ？

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設a、b、c為直角三角形的三邊長，則a：b：c不可能的是